240 Aus diesen 5 Gleichungen können wir c, die Konzentration des Wasserstoff - ions, berechnen. Durch Kombination derselben erhält man die kubische Gleichung: c3 -j- c2 (ki -j- kg) -|- c (ki • k2 — k2n — kirn) = ki • k2 (m -j- n). Da die Auflösung dieser Gleichung sich etwas verwickelt gestaltet, so sei sie hier an einem Beispiel durchgeführt, welches der Versuchsanordnung auf Tabelle 18 entspricht. Es wurde dort die Wasserstoffionenkonzentration einer wässerigen Lösung bestimmt, welche in bezug auf die Essigsäure und die Milchsäure 12-litrig = ~ normal war. Wie schon erwähnt, beträgt die Affinitätskonstante der Essigsäure bei -j- 76° 1,5 • 10“°. Diejenige der Milchsäure kann annähernd aus der von uns durch In­ versionsversuche bei —}— 760 ermittelten Wasserstoffionenkonzentration der 12 -litrigen = ^-normalen Milchsäure berechnet werden (vergl. Tabelle 20). Sie beträgt 1,8 • 10~41). In der obigen kubischen Gleichung haben wir demnach zu setzen: zu lösen, führen wir am besten die Substitutionsgleichung ein: x = y — —. Setzen wir nun: l) Nach den auf Tabelle 20 gemachten Angaben, welche aus der Tabelle 29 auf Seite 240 der ersten Abhandlung nach Reduktion auf -f 76,0° berechnet wurden, beträgt die Wasserstoff - Hieraus läßt sich die Affinitätskonstante der Milchsäure bei 76° nach der Gleichung berechnen: ki = 0,000015 k2 == 0,00013 1 1 Die Gleichung nimmt dann die Gestalt an: c3 + 0,000145 c2 — 0,00001208 c — 0,000000000325 = 0. Um eine kubische Gleichung von der Form: xs -{- ax2 -f- bx -f- c = 0 a2 und q so erhalten wir die reduzierte kubische Gleichung: y3 -j- py q — o. Hieraus folgt für: y ionenkonzentration einer 12-litrigen — ~ - normalen Milchsäurelösung 3,22 Millimol in 1 Liter. k = ^*n wUcher x — 0,00322 und 1 = — zu setzen ist. Es ist demnach ~ 0,00322)